题目内容
已知：x2+x-3=0，则x3+4x2+1=________．
10
分析：此题可以将x3+4x2+1变形得x（x2+x）+3x2+1，将x2+x=3代入，进而得出3x+3x2+1，再把x2+x=3代入即可得到结果．
解答：∵x2+x-3=0，
∴x2+x=3，
则x3+4x2+1=x（x2+x）+3x2+1=3x+3x2+1=3（x+x2）+1=9+1=10．
故答案为：10．
点评：本题考查了因式分解的应用，关键在于将所求式子整理成已知条件的形式．
分析：此题可以将x3+4x2+1变形得x（x2+x）+3x2+1，将x2+x=3代入，进而得出3x+3x2+1，再把x2+x=3代入即可得到结果．
解答：∵x2+x-3=0，
∴x2+x=3，
则x3+4x2+1=x（x2+x）+3x2+1=3x+3x2+1=3（x+x2）+1=9+1=10．
故答案为：10．
点评：本题考查了因式分解的应用，关键在于将所求式子整理成已知条件的形式．
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