有一根直尺的短边长2 cm.长边长10 cm.还有一块锐角为45°的直角三角形纸板.其中直角三角形纸板的斜边长为12 cm．按图甲的方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上.且点D与点A重合．若直尺沿射线AB方向平行移动.如图乙.设平移的长度为x (cm).直尺和三角形纸板的重叠部分的面积为S cm2)． (1) 当x＝0时.S� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

有一根直尺的短边长2 cm，长边长10 cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12 cm．按图甲的方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合．若直尺沿射线AB方向平行移动，如图乙，设平移的长度为x (cm)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S cm²)．

　　

　　

(1)

当x＝0时，S＝________；当x＝10时，S＝________；

(2)

当0＜x≤4时，如图乙，求S与x的函数关系式；

(3)

当6＜x＜10时，求S与x的函数关系式；

(4)

请你作出推测：当x为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值．

答案：
解析：

(1)	2,2
(2)	，即；
(3)	，即；
(4)	当x＝5时，面积最大．　　最大面积为11．

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（1）当x=0时（如图1），S=

；当x=10时，S=

；
（2）当0＜x≤4时（如图2），求S关于x的函数关系式；
（3）当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值（同学可在图3、图4中画草图）．

有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm．按图-1的方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合．若直尺沿射线AB方向平行移动，如图-2，设平移的长度为x（cm），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为S （cm²）．
（1）当x=0时，S=

；当x=10时，S=

；
（2）当0＜x≤4时，如图-2，求S与x的函数关系式；
（3）当6＜x＜10时，求S与x的函数关系式；
（4）请你作出推测：当x为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值．

有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图①，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合；将直尺沿AB方向平移（如图②），设平移的长度为xcm（ 0≤x≤10 ），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm²．
（1）当x=0时（如图①），S=

；
（2）当0＜x≤4时（如图②），求S关于x的函数关系式；
（3）当4＜x＜6时，求S关于x的函数关系式；
（4）直接写出S的最大值．

如图，有一根直尺的短边长为6cm，长边长为12cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边为12cm，如图甲，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边放置在同一直线上，且D与B重合．将Rt△ABC沿AB方向平移（如图乙），设平移的长度为x cm（0≤x≤12），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S cm²
（1）写出当x=6时，S=

；
（2）当6≤x≤12时，求S关于x的函数关系式．

有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合．将直尺沿AB方向平移（如图2），设平移的长度为xcm（0≤x≤10），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm²．
（1）当x=0时（如图1），S=______；当x=10时，S=______；
（2）当0＜x≤4时（如图2），求S关于x的函数关系式；
（3）当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值（同学可在图3、图4中画草图）．