题目内容
如图，在边长为4的正方形
中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于Q点．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌ABQ△；
（2）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．
中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于Q点． （1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌ABQ△；
（2）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．
（1）证明：在正方形ABCD中，无论点P运动到AB上何处时，都有
∴△ADQ≌△ABQ
（2）若△ADQ是等腰三角形，则有 QD=QA或DA=DQ或AQ=AD
①当点P运动到与点B重合时，由四边形ABCD是正方形知 QA=QD 此时△ADQ是等腰三角形
②当点P与点C重合时，点Q与点C也重合，此时DA=DQ, △ADQ是等腰三角形
∴△ADQ≌△ABQ （2）若△ADQ是等腰三角形，则有 QD=QA或DA=DQ或AQ=AD
①当点P运动到与点B重合时，由四边形ABCD是正方形知 QA=QD 此时△ADQ是等腰三角形
②当点P与点C重合时，点Q与点C也重合，此时DA=DQ, △ADQ是等腰三角形
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