Question

5、如图所示，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，下列结论错误的是（　　）

A、∠AOC=∠BOD

B、∠COE+∠BOD=90°

C、∠COE+∠AOD=180°

D、∠EOB+∠AOE=180°

Answer 1

分析：本题要运用对顶角、邻补角、余角的性质，逐一判断．

解答：解：A、∠AOC与∠BOD是对顶角，因为对顶角相等，正确；
B、因为对顶角∠BOD=∠AOC，而∠AOC+∠COE=90°，所以∠COE+∠BOD=90°，正确；
C、因为邻补角∠COE+∠EOD=180°，而∠AOD≠∠EOD，所以∠COE+∠AOD=180°，错误；
D、因为OE⊥AB，所以∠EOB=∠AOE=90°，所以∠EOB+∠AOE=180°，正确．
故选C．

点评：此题主要考查了余角、补角、对顶角的性质．