Question

如图所示，AB、CD相交于点0，连接AC，BD，添加下列一个条件后，仍不能判定△AOC∽△DOB的是（　　）

• A、∠A=∠D
• B、

  AO

  OD

  =

  OC

  OB

• C、∠B=∠C
• D、

  AC

  BD

  =

  AO

  OD

Answer 1

分析：要使△AOC∽△DOB，只需再添加一个对应角相等或其对应边成比例即可，而对应边所夹的角则必是其相等的角，否则不能得到其相似．

解答：解：由图可得，∠AOC=∠BOD，所以要使△AOC∽△DOB，只需再添加一个对应角相等或其对应边成比例即可，
所以题中选项A、B、C均符合题意，
而D选项中AC与AO的夹角并不是∠AOC，所以其不能判定两个三角形相似．
故选D．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定问题，能够熟练掌握．