题目内容
已知，如图，斜坡PQ坡度为i=1：| 4 | 3 |
8米
8米
．分析：此题是把实际问题转化为解直角三角形问题，由已知作图，由已知得Rt△CAQ和Rt△MBC，BC=NQ=1米，BN=CQ，tan∠ACQ=tan∠BMC=1：
，由三角函数可求出AC、CQ、BM，从而求出大树MN的高度．
| 4 |
| 3 |
解答：解：由已知得图：
则得Rt△CAQ和Rt△MBC，BC=NQ=1米，BN=CQ，
tan∠ACQ=tan∠BMC=1：
=
，
∴AC=
=
=
，
∴CQ=
=
=
，
∴BN=
，
∴BM=
=
=
，
∴MN=BN+BM=
+
=8，
故答案为：8米．
则得Rt△CAQ和Rt△MBC，BC=NQ=1米，BN=CQ，
tan∠ACQ=tan∠BMC=1：
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
∴AC=
| AQ |
| tan∠ACQ |
| 4 | ||
|
| 16 |
| 3 |
∴CQ=
| AC2+AQ2 |
(
|
| 20 |
| 3 |
∴BN=
| 20 |
| 3 |
∴BM=
| BC |
| tan∠BMC |
| 1 | ||
|
| 4 |
| 3 |
∴MN=BN+BM=
| 20 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：8米．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用问题，解答此题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题由已知得Rt△CAQ和Rt△MBC，tan∠ACQ=tan∠BMC=1：
．
| 4 |
| 3 |
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