题目内容
已知，如图，斜坡PQ坡度为i=1：
，坡脚Q旁的点N处有一棵大树MN．近中午的某个时刻，太阳光线正好与斜坡PQ垂直，光线将树顶M的影子照射在斜坡PQ上的点A处．如果AQ=4米，NQ=1米，则大树MN的高度为______．
| 4 |
| 3 |
由已知得图：
则得Rt△CAQ和Rt△MBC，BC=NQ=1米，BN=CQ，
tan∠ACQ=tan∠BMC=1：
=
，
∴AC=
=
=
，
∴CQ=
=
=
，
∴BN=
，
∴BM=
=
=
，
∴MN=BN+BM=
+
=8，
故答案为：8米．
则得Rt△CAQ和Rt△MBC，BC=NQ=1米，BN=CQ，
tan∠ACQ=tan∠BMC=1：
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
∴AC=
| AQ |
| tan∠ACQ |
| 4 | ||
|
| 16 |
| 3 |
∴CQ=
| AC2+AQ2 |
(
|
| 20 |
| 3 |
∴BN=
| 20 |
| 3 |
∴BM=
| BC |
| tan∠BMC |
| 1 | ||
|
| 4 |
| 3 |
∴MN=BN+BM=
| 20 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：8米．
练习册系列答案
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已知，如图，斜坡PQ坡度为i=1：
为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标系．设水喷到斜坡上的最低点为B，最高点为C．
，在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点M比点A高出1m，且在点A测得点M的仰角为30°，以O点
为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标系．设水喷到斜坡上的最低点为B，最高点为C．
，坡脚Q旁的点N处有一棵大树MN．近中午的某个时刻，太阳光线正好与斜坡PQ垂直，光线将树顶M的影子照射在斜坡PQ上的点A处．如果AQ=4米，NQ=1米，则大树MN的高度为 ．