题目内容
用适当的方法解方程
①（2x-1）2=9
②x2+3x-4=0
③（x+1）（x+3）=15
④（y-3）2+3（y-3）+2=0．
①（2x-1）2=9
②x2+3x-4=0
③（x+1）（x+3）=15
④（y-3）2+3（y-3）+2=0．
①∵（2x-1）2=9，
∴2x-1=±3，
∴2x-1=3或2x-1=-3，
∴x1=2，x2=-1；
②由原方程，得x2+3x=4，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+3x+
=4+
，
即（x+
）2=
，
直接开平方，得x+
=±
，
解得x1=-4，x2=1；
③（x+1）（x+3）=15，
整理得：x2+4x+3-15=0，
即x2+4x-12=0，
因式分解得：（x+6）（x-2）=0，
可得：x+6=0或x-2=0，
所以x1=-6，x2=2；
④∵（y-3）2+3（y-3）+2=0，
∴（y-3+1）（y-3+2）=0，
∴y-2=0或y-1=0，
∴y1=2，y2=1．
∴2x-1=±3，
∴2x-1=3或2x-1=-3，
∴x1=2，x2=-1；
②由原方程，得x2+3x=4，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+3x+
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
即（x+
| 3 |
| 2 |
| 25 |
| 4 |
直接开平方，得x+
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
解得x1=-4，x2=1；
③（x+1）（x+3）=15，
整理得：x2+4x+3-15=0，
即x2+4x-12=0，
因式分解得：（x+6）（x-2）=0，
可得：x+6=0或x-2=0，
所以x1=-6，x2=2；
④∵（y-3）2+3（y-3）+2=0，
∴（y-3+1）（y-3+2）=0，
∴y-2=0或y-1=0，
∴y1=2，y2=1．
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