Question

如图，圆锥的侧面展开图的面积是底面积的3倍，则该圆锥的底面半径与母线的比为

1. A.
   1：9
2. B.
   9：1
3. C.
   1：3
4. D.
   3：1

Answer 1

C
分析：设出底面半径，然后表示出底面面积，根据侧面积是底面积的3倍，然后表示出母线长，求出二者的比即可．
解答：设圆锥的底面半径为r，
∴圆锥的底面积为πr²，底面周长为2πr，
∵圆锥的侧面展开图的面积是底面积的3倍，
∴圆锥的侧面积为3πr²，
设圆锥的母线长为R，
∴其侧面积为：lR=×2πr×R=3πr^2，
∴R=3r，
∴圆锥的底面半径与母线的比为1：3，
故选C．
点评：本题考查了圆锥的底面积和侧面积的计算，解题的重点是正确的理解圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长．