题目内容
14、△ABC中，∠BAC=100°，若DE、FG分别垂直平分AB和AC，则∠EAF=20°
．分析：根据三角形内角和定理求出∠B+∠C=80°，再根据线段垂直平分线的性质求出∠BAE+∠CAF=∠B+∠C，然后便不难求出∠EAF．
解答：解：∴∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=180°-100°=80°，
∵DE、FG分别垂直平分AB和AC，
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
∴∠BAE+∠CAF=80°，
∴∠EAF=100°-80°=20°．
故填20°．
∴∠B+∠C=180°-100°=80°，
∵DE、FG分别垂直平分AB和AC，
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
∴∠BAE+∠CAF=80°，
∴∠EAF=100°-80°=20°．
故填20°．
点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质；得到∠BAE+∠CAF=∠B+∠C是正确解答本题的关键．
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