题目内容
18、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别是边AC，AB上的高，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是120°
．分析：由垂直的定义得到∠ADB=∠BEC=90°，再根据三角形内角和定理得∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-60°=30°，然后根据三角形的外角性质有∠BOC=∠EBD+∠BEO，计算即可得到∠BOC的度数．
解答：解：∵BD、CE分别是边AC，AB上的高，
∴∠ADB=∠BEC=90°，
又∵∠BAC=60°，
∴∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-60°=30°，
∴∠BOC=∠EBD+∠BEO=90°+30°=120°．
故答案为120°．
∴∠ADB=∠BEC=90°，
又∵∠BAC=60°，
∴∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-60°=30°，
∴∠BOC=∠EBD+∠BEO=90°+30°=120°．
故答案为120°．
点评：本题考查了三角形的外角性质：三角形的任一外角等于与之不相邻的两内角的和．也考查了垂直的定义以及三角形内角和定理．
练习册系列答案
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