Question

如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上，AB⊥x轴．点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：延长BA交x轴于C点，连结OA、OB，根据k的几何意义得到S_△OAC=×1=，S_△OBC=×3=，可计算出S_△OAB=1，由AB∥y轴，即可得到S_△PAB=S_△OAB=1．
解答：延长BA交x轴于C点，连结OA、OB，如图，
∵点A在双曲线y=（x＞0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上，
∴S_△OAC=×1=，S_△OBC=×3=，
∴S_△OAB=-=1，
∵AB∥y轴，
∴S_△PAB=S_△OAB=1．
故选A．
点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=kx（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．