Question

（2012•三明）如图，点A在双曲线y=

2

x

(x＞0)上，点B在双曲线y=

4

x

(x＞0)上，且AB∥y轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为

1

．

Answer 1

分析：设A（x，

2

x

），则B（x，

4

x

），再根据三角形的面积公式求解．

解答：解：设A（x，

2

x

），
∵AB∥y轴，
∴B（x，

4

x

），
∴S_△ABP=

1

2

AB•x=

1

2

（

4

x

-

2

x

）×x=1．
故答案为：1．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，先根据题意设出A点坐标，再由AB∥y轴得出B点坐标是解答此题的关键．