Question

25、已知四个数：a=-2²，b=-|-2|，c=-（-1）¹⁰⁰，d=-（-3）．
（1） 计算a、b、c、d，得a=

-4

，b=

-2

，c=

-1

，d=

3

；
（2） 把四个数在数轴上分别表示出来：

（3） 用“＜”把a、b、c、d，连接起来是

a＜b＜c＜d

；
（4） 用“＞”把|a|，|b|，|c|，|d|连接起来是

|a|＞|d|＞|b|＞|c|

．

Answer 1

分析：（1）分别根据有理数的乘方、绝对值的性质、去括号的法则计算出各数即可；
（2）根据a、b、c、d的值，画出数轴并表示出各数即可；
（3）根据数轴的特点，从左到右用“＜”把各数连接起来即可；
（4）分别求出各数的绝对值，再比较出各数的大小即可．

解答：解：（1）a=-4，b=-2，c=-1，d=3；
（2）各数在数轴上表示为：

（3）根据数轴的特点用“＜”从左到右连接为：a＜b＜c＜d；

（4）∵|a|=4，|b|=2，|c|=1，|d|=3，
∴|a|＞|d|＞|b|＞|c|．

点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．