如下图所示.抛物线y＝-mx2+4m的顶点坐标为(0.2).矩形ABCD的顶点B.C在x轴上.A.D在抛物线上.矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内． (1)求二次函数的解析式, .试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式.并求自变量的取值范围, (3)是否存在这样的矩形ABCD.使它的周长为9?试证明你的结论．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如下图所示，抛物线y＝－mx²＋4m的顶点坐标为(0，2)，矩形ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内．

(1)求二次函数的解析式；

(2)设点A的坐标为(x，y)，试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求自变量的取值范围；

(3)是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．

答案：

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一通百通小学毕业升学模拟测试卷系列答案

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如下图所示，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是x＝1，则下列关系式成立的是

A．abc＞0

B．a＋b＋c＞0

C．a²＞ab－ac

D．以上都不对

如下图所示，抛物线y＝－x²＋2(m＋1)x＋m＋3与x轴交于A，B两点，且OA∶OB＝3∶1，则m等于

A．－

B．0

C．－或0

D．1

如下图所示的抛物线是函数y＝ax²＋bx＋c的图象，则下列式子能成立的是

A．abc＞0

B．b＜a＋c

C．2c＜3b

D．c＞2b

如下图所示，抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，∠OBC＝45°，则b与c之间满足的关系式为________．

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（，0），如下图所示；抛物线经过点B。

（1）求点B的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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