Question

已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限。
（1）求k的取值范围；
（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4。
①求当x=-6时反比例函数y的值；
②当时，求此时一次函数y的取值范围。

Answer 1

解：（1）∵反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限
∴k-1>0，
∴k>1；                                                        
（2）①设交点坐标为（a，4），代入两个函数解析式得：            
解得    
∴反比例函数的解析式是；                              
当x=-6时反比例函数y的值为                                
②由①可知，两图象交点坐标为（，4）                                      
一次函数的解析式是y=2x+3，它的图象与y轴交点坐标是（0，3）            
由图象可知，当时，一次函数的函数值y随x的增大而增大
∴y的取值范围是3<y<4。