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把下面各式因式分解:
(1)25a
2
-10a+1-b
2
(2)(x
2
+9)
2
-36x
2
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25、请看下面的问题:把x
4
+4分解因式
分析:这个二项式既无公因式可提,也不能直接利用公式,怎么办呢
19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项,而且属于平方和(x
2
)
2
+(2
2
)
2
的形式,要使用公式就必须添一项4x
2
,随即将此项4x
2
减去,即可得x
4
+4=x
4
+4x
2
+4-4x
2
=(x
2
+2)
2
-4x
2
=(x
2
+2)
2
-(2x)
2
=(x
2
+2x+2)(x
2
-2x+2)
人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法,就把它叫做“热门定理”,请你依照苏菲•热门的做法,将下列各式因式分解.
(1)x
4
+4y
4
;(2)x
2
-2ax-b
2
-2ab.
把下面各式因式分解:
(1)25a
2
-10a+1-b
2
(2)(x
2
+9)
2
-36x
2
.
把下面各式因式分解:
(1)2a(x-y)-4b(y-x);
(2)(2x+y)(2x-3y)+x(2x+y).
把下面各式因式分解:
(1)25a
2
-10a+1-b
2
(2)(x
2
+9)
2
-36x
2
.
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