题目内容

去年某省将地处A,B两地的两所大学合并成了一所综合性大学,为了方便A,B两地师生的交往,学校准备在相距2km的A,B两地之间修筑一条笔直公路,(图中的线段AB),经测量,在A地的北偏东方向,B地的西偏北方向的C处有一个半径为0.7km的圆形公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?

答案:
解析:

  过C作CD⊥AB,垂足为D,设CD=xkm,在Rt△ACD中

  tan

  ∴AD=x 在Rt△BCD中

  tan

  ∴BD=x

  ∴+x=2

  ∴x=-1≈0.732km

  ∵0.732>0.7

  ∴这条公路不会穿过公园


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