Question

去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合大学．为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路AB．经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7km的公园．
（1）在图中画出点C．
（2）问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？

Answer 1

分析：（1）根据已知条件画出图形即可；
（2）先过点C作CD⊥AB于D，设CD为xkm，则BD为xkm，AD为

3

xkm，则有x+

3

x=2，求出x的值，再与0.7比较大小，即可得出答案．

解答：解：（1）根据题意如图：


（2）过点C作CD⊥AB于D，
设CD为xkm，则BD为xkm，AD为

3

xkm，则有x+

3

x=2，
解得：x=

3

-1≈0.7321＞0.7，
则计划修筑的这条公路不会穿过公园．

点评：此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是方向角，关键是根据题意画出图形，作出辅助线，构造直角三角形．