Question

已知tanα=

6

5

，则锐角α的取值范围是（　　）

A．0°＜α＜30°

B．30°＜α＜45°

C．45°＜α＜60°

D．60°＜α＜90°

Answer 1

分析：分别求出tan30°=

3

3

≈0.644，tan45°=1，tan60°=

3

≈1.732，tanα=

6

5

=1.2，得出tan45°＜tanα＜tan60°，根据根据正切值随角度的增大而增大即可得出答案．

解答：解：∵tan30°=

3

3

≈0.644，tan45°=1，tan60°=

3

≈1.732，
又∵tanα=

6

5

=1.2，
∴tan45°＜tanα＜tan60°，
∵锐角的正切值随角度的增大而增大，
∴45°＜α＜60°，
故选C．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值和锐角三角形函数的增减性的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力，注意：锐角的正切值随角度的增大而增大．