题目内容
已知圆锥的底面半径为5cm，设该圆锥的轴截面中母线与高的夹角为θ，且tanθ=
，则它的侧面积为
| 5 | 12 |
65π
65π
．分析：首先利用解直角三角形知识，求出圆锥母线长，再利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．
解答：
解：∵该圆锥的轴截面中母线与高的夹角为θ，且tanθ=
，
∴∠CAO=θ，
∴tan∠CAO=
=
，
∵圆锥的底面半径为5cm，
∴
=
，
∴AO=12cm，
∴AC=
=13cm，
则圆锥的侧面积=2π×5×13÷2=65π．
故答案为：65π．
解：∵该圆锥的轴截面中母线与高的夹角为θ，且tanθ=| 5 |
| 12 |
∴∠CAO=θ，
∴tan∠CAO=
| 5 |
| 12 |
| CO |
| AO |
∵圆锥的底面半径为5cm，
∴
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| AO |
∴AO=12cm，
∴AC=
| 122+52 |
则圆锥的侧面积=2π×5×13÷2=65π．
故答案为：65π．
点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法以及求出母线长，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．
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