题目内容
【题目】如图所示，某花园护栏是用直径为
的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加
，设半圆形条钢的个数为
(为正整数)，护栏总长度为
．
（1）若
．
①当
时，y=______
；
②写出
与之间的函数关系式为_______．
（2）若护栏总长度为
，则当
时，所用半圆形条钢个数为_______；
（3）若护栏总长度不变，则当
时，用了
个半圆形条钢；当时，用了
个半圆形条钢．请求出与
之间的关系式．
【答案】（1）①200；②y=60x+20；（2）67；（3）n=5k+1．
【解析】
（1）①根据每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加60cm，第一个半圆形条钢直径为80cm，计算即可得答案；
②根据第一个半圆形条钢直径为80cm，每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加
，半圆形条钢的个数为x，列式即可得答案；
（2）根据题意可用a、x表示出y，把a=50，y=3380代入可求出x的值，即可的答案，
（3）把a=600、n；n+k、a=60分别代入（2）中所求关系式，根据护栏总长度不变列式即可得答案．
（1）①∵第一个半圆形条钢直径为80cm，每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加60cm，
∴80+2×60=200cm，
故答案为：200
②∵每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加60cm，半圆形条钢的个数为x，
∴y=80+60(x-1)=60x+20，
故答案为：y=60x+20
（2）∵每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加，半圆形条钢的个数为x，
∴y=80+a(x-1)，
当a=50，y=3380时，
3380=80+50（x-1）
解得：x=67，即所用半圆形条钢个数为67个，
故答案为：67
（3）当a=60时，y=60n+20，
当a=50时，y=80+50(n+k-1)
∵护栏总长度不变，
∴60n+20=80+50(n+k-1)，
∴n与k之间的关系式n=5k+1．
【题目】某班“数学兴趣小组”对函数
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
（1）自变量
的取值范围是__________；
（2）下表是
与的几组对应数值：
| … |
|
|
|
| 0 |
|
|
|
| 2 | 3 | 4 | … |
| … |
|
|
|
| 0 |
|
|
|
| 2 |
|
| … |
①写出
的值为 ；
②在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：
（3）当
时，直接写出x的取值范围为： ．
