Question

10、如图所示．AB∥CD，∠BAE=30°，∠DCE=60°，EF，EG三等分∠AEC．问：EF与EG中有没有与AB平行的直线，为什么？

Answer 1

分析：连接AC，易证∠AEC=90°，则∠AEF=30°，所以∠AEF=∠A，可得EF∥AB．

解答：解：
有与AB平行的直线．理由：
连接AC，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠DCA=180°，
∵∠BAE=30°，∠DCE=60°，
∴∠EAC+∠ECA=90°，
∴∠AEC=90°，
∵EF，EG三等分∠AEC，
∴∠AEF=30°，
∴∠AEF=∠A，
∴EF∥AB．

点评：本题考察平行线的判定，作辅助线是关键，难度中等．