Question

6．如图，?ABCD的面积是8，对角线AC、DB交于点O，EF过点O分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． 6
• D． 无法确定

Answer 1

分析 先根据平行四边形的性质得出OB=OD，∠FBO=∠EDO，再由全等三角形的判定得到△OFB≌△OED，从而将阴影部分的面积转化为规则的几何图形的面积进行计算．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，∠FBO=∠EDO．
在△OFB与△OED中
$\left\{\begin{array}{l}{∠FBO=∠EDO}\\{OB=OD}\\{∠FOB=∠EOD}\end{array}\right.$，
∴△FBO≌△EDO，
∴S_阴影部分=S_△BOC=$\frac{1}{4}$S_?ABCD=$\frac{1}{4}$×8=2．
故选B．

点评 本题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定，并通过此题让学生明白求阴影部分的面积一般的思路是将不规则的阴影部分转化为规则的几何图形求解．