题目内容

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，计算：x4-（a+b+cd）x2+（a+b）2009+（-cd）2008．
考点：代数式求值,相反数,绝对值,倒数
专题：计算题
分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd以及x的值，代入原式计算即可得到结果．
解答：解：由题意得：a+b=0，cd=1，x=2或-2，
则原式=16-4+1=13．
点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|，
|x1+x2|
2
，
|x1+x2+x3|
3
，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的价值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，
|2+(-1)|
2
=
1
2
，
|2+(-1)+3|
3
=
4
3
，所以数列2，-1，3的价值为
1
2
．
小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列-1，2，3的价值为
1
2
；数列3，-1，2的价值为1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，-1，2”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为
1
2
．
根据以上材料，回答下列问题：
（1）数列-4，-3，2的价值为
 
；
（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为
 
，取得价值最小值的数列为
 
（写出一个即可）；
（3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为
 
．
与2-
3
相乘，结果是1的数为（　　）
A、
3
B、2-
3
C、-2+
3
D、2+
3
化简：（x+2）2+（1-x）（2+x）-3．
某种零件设计图形上标明的要求是Φ20±0.02（Φ表示直径，单位：mm）．某质检员检查一个这种零件的直径是19.9mm，则该零件
 
．（填“合格”，或“不合格”）
如图，以矩形OCPD的顶点O为原点，它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系．以点P为圆心，PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点，函数y=ax2+bx+3过A，B，C三点且AB=6．
（1）求⊙P的半径R的长；
（2）若点M（m，n）为抛物线y=ax2+bx+3上的动点（只在x轴上方运动），若∠AMB＜45°，求m，n的取值范围．
三角形一边长为40，一边长为50，求第三边a的取值范围
 
．
已知：D是AB中点，DE是BC的垂直平分线，求证：CD=
1
2
AB．
先化简，再求值：（2a+5-3a2）+（2a2-5a）-2（3-2a），其中a=-2．

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