题目内容
如图在⊙O中，弦AB和弦CD相交于点E，AB=CD，试探索BD和AC的大小关系，并证明．考点：圆心角、弧、弦的关系
专题：
分析：由AB=CD，根据弧与弦的关系，可得
=
，继而证得
=
，则可证得BD=AC．
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| AB |
|
| CD |
|
| BD |
|
| AC |
解答：解：BD=AC．
理由：∵AB=CD，
∴
=
，
∴
-
=
-
，
∴
=
，
∴BD=AC．
理由：∵AB=CD，
∴
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| AB |
|
| CD |
∴
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| AB |
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| AD |
|
| CD |
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| AD |
∴
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| BD |
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| AC |
∴BD=AC．
点评：此题考查了弦与弧的关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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