Question

10．如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 首先根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得AB的长，然后利用余弦函数的定义求解．

解答 解：∵直角△ABC中，CD是斜边AB上的中线，
∴AB=2CD=2×2=4，
则cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3}{4}$．
故答案是：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及三角函数的定义，理解性质求得AB的长是关键．