题目内容
如图，在A处的小船上测得小岛B在南偏西40°方向，灯塔C在南偏东20°方向．已知灯塔C在小岛B的北偏东80°方向，求∠ACB的度数．考点：方向角
专题：
分析：由方位角的概念，根据已知转向的角度结合三角形的内角和与外角的关系求解．
解答：解：如图，一艘船在A处测得小岛B的方向是南偏西40°，则∠DAB=40°，∠EBA=40°，
在A处测得灯塔C的方向是南偏东20°，则∠DAC=20°，
灯塔C在小岛B的北偏东80°，∠EBC=80°，
∠ABC=∠EBC-∠EBA=80°-40°=40°，
∴∠ACB=180°-40°-40°-20°=80°．
故∠ACB的度数为80°．
在A处测得灯塔C的方向是南偏东20°，则∠DAC=20°，
灯塔C在小岛B的北偏东80°，∠EBC=80°，
∠ABC=∠EBC-∠EBA=80°-40°=40°，
∴∠ACB=180°-40°-40°-20°=80°．
故∠ACB的度数为80°．
点评：本题主要考查方向角的概念，解答此类题需要从运动的角度，正确确定方位角，再结合三角形的内角和与外角的关系求解．
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