Question

如图，△ABC内接于☉O, AB+AC=10,ADBC于D,AD=2,设☉O直径为y,AB长为x,则y关于x函数关系式________________

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：作直径AE，连接CE，根据圆周角定理可得∠E=∠B，∠ACE=90°，再结合ADBC可证得△ABD∽△ACE，根据相似三角形的性质即可求得结果.

作直径AE，连接CE，

则∠E=∠B，∠ACE=90°

∵ADBC

∴△ABD∽△ACE

∴

∵AB+AC=10，AD=2，AE=y，AB=x

∴

解得.

考点：圆周角定理，相似三角形的判定和性质

点评：辅助线问题是初中数学的难点，能否根据题意准确作出适当的辅助线很能反映一个学生的对图形的理解能力，因而是中考的热点，尤其在压轴题中比较常见，需特别注意.