Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（a，a﹣3），其中a为整数．点C在线段AB上，且点C的横纵坐标均为整数．

（1）当a＝1时，画出线段AB；

（2）若点C在x轴上，求出点C的坐标；

（3）若点C纵坐标满足，直接写出a的所有可能取值：　 　．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）点C的坐标是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）；（3）2，3，4，5．

【解析】

（1）根据坐标与图形的特点解答即可；
（2）根据x轴的点的特点解答即可；
（3）根据无理数的估计和坐标特点解答即可．

解：（1）如图，

（2）由题意可知，点C的坐标为（a，a），（a，a﹣1），（a，a﹣2）或（a，a﹣3），

∵点C在x轴上，

∴点C的纵坐标为0．

由此可得a的取值为0，1，2或3，

因此点C的坐标是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）

（3）a的所有可能取值是2，3，4，5．

故答案为2，3，4，5．