题目内容
已知实数x满足（x2-5x+5）x=1，则实数x的值可以是________．
0，1，2，4
分析：根据任何不等于0的数的0次幂都等于1；
1的任何次幂都等于1；
根据-1的偶次幂都等于1，三种情况讨论．
解答：当x=0，x2-5x+5≠0时，x=0；
当x2-5x+5=1时，x=1或4；
x2-5x+5=-1，x为偶数时，x=2或x=3（应舍去）．
故x为：0，1，2，4．
点评：此题考查的是零指数幂及一元二次方程的解，在解答时要注意分类讨论，不要漏解．
分析：根据任何不等于0的数的0次幂都等于1；
1的任何次幂都等于1；
根据-1的偶次幂都等于1，三种情况讨论．
解答：当x=0，x2-5x+5≠0时，x=0；
当x2-5x+5=1时，x=1或4；
x2-5x+5=-1，x为偶数时，x=2或x=3（应舍去）．
故x为：0，1，2，4．
点评：此题考查的是零指数幂及一元二次方程的解，在解答时要注意分类讨论，不要漏解．
练习册系列答案
相关题目