Question

3、已知实数x满足（x²-5x+5）^x=1，则实数x的值可以是

0，1，2，4

．

Answer 1

分析：根据任何不等于0的数的0次幂都等于1；
1的任何次幂都等于1；
根据-1的偶次幂都等于1，三种情况讨论．

解答：解：当x=0，x²-5x+5≠0时，x=0；
当x²-5x+5=1时，x=1或4；
x²-5x+5=-1，x为偶数时，x=2或x=3（应舍去）．
故x为：0，1，2，4．

点评：此题考查的是0指数幂及一元二次方程的解，在解答时要注意分类讨论，不要漏解．