题目内容

阅读并观察下列相应等式，探究其中的规律：
$数学公式$ =1- $数学公式$ = $数学公式$ ，
$数学公式$ =1- $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ = $数学公式$ ，
$数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ =1- $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ = $数学公式$ ，????????
按规律填空：
（1） $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ =；
（2） $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ ；
（3）如果n为正整数，请你计算：
$数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ ．

解：（1）原式=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）原式=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（3）原式=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据阅读材料把每个分数化成两个分数的差的形式，然后进行加减即可；
（2）根据阅读材料把每个分数化成两个分数的差的形式，然后进行加减即可；
（3）根据阅读材料把每个分数化成两个分数的差的形式，然后进行加减即可．
点评：本题考查了有理数的混合运算，正确理解阅读材料是关键．