题目内容

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanα=
5
12
，α是锐角，则sinα=______．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，则sinα=
a
c
，tanα=
a
b
和a2+b2=c2．
∵tanα=
a
b
=
5
12
，设a=5x，则b=12x，c=13x，
∴sinα=
a
c
=
5
13
．
练习册系列答案
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在Rt△ABC中，已知sinα=
8
17
，则cosα=______．
如图，关于∠α与∠β的同一种三角函数值，有三个结论：①tanα＞tanβ，②sinα＞sinβ，③cosα＞cosβ．正确的结论为（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，则tanA的比例式错误的是（　　）
A．
CD
AD
B．
DB
CD
C．
CA
AB
D．
CB
CA
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5
（1）求AB的长；
（2）求sinA，cosA，tanA，sinB，cosB，tanB的值．
已知cosα=
1
3
，则
3sinα-tanα
4sinα+2tanα
的值等于（　　）
A．
4
7
B．
1
2
C．
1
3
D．0
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则cotB•tanA=（　　）
A．
3
3
B．1C．
1
3
D．
3
已知sinα=
1
2
，那么锐角α的度数是______．
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则sinB=（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
3
4
D．
4
3

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