Question

已知直角三角形的周长是2+，斜边长2，求它的面积．

Answer 1

解：设直角三角形的两直角边的为a、b．
根据题意a+b+2=2+，a+b=；
∴（a+b）²=6；
即a²+2ab+b²=6；
∵a²+b²=2²=4，
∴2ab=2；
∴ab=1；
∴S=×ab=．
分析：已知直角三角形的周长是2+，斜边长2，即可求得两直角边的和，利用完全平方公式即可求得两直角边的积．
点评：直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半，所以只要求出直角边的乘积就可以．