题目内容
已知直角三角形的周长是2+
，斜边长2，求它的面积．
解：设直角三角形的两直角边的为a、b．
根据题意a+b+2=2+，a+b=；
∴（a+b）2=6；
即a2+2ab+b2=6；
∵a2+b2=22=4，
∴2ab=2；
∴ab=1；
∴S=
×ab=．
分析：已知直角三角形的周长是2+，斜边长2，即可求得两直角边的和，利用完全平方公式即可求得两直角边的积．
点评：直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半，所以只要求出直角边的乘积就可以．
根据题意a+b+2=2+
，a+b=；∴（a+b）2=6；
即a2+2ab+b2=6；
∵a2+b2=22=4，
∴2ab=2；
∴ab=1；
∴S=
×ab=．分析：已知直角三角形的周长是2+
，斜边长2，即可求得两直角边的和，利用完全平方公式即可求得两直角边的积．点评：直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半，所以只要求出直角边的乘积就可以．
练习册系列答案
相关题目
已知直角三角形的周长为12，其斜边为5，则三角形的面积为（ ）
| A、12cm2 | B、6cm2 | C、8cm2 | D、10cm2 |
已知直角三角形的周长是2+
，斜边是2，则该三角形的面积是（ ）
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |