Question

已知直角三角形的周长为12，其斜边为5，则三角形的面积为（　　）

• A、12cm²
• B、6cm²
• C、8cm²
• D、10cm²

Answer 1

分析：先设出直角三角形的两直角边的长，再根据勾股定理及三角形的面积公式求解即可．

解答：解：直角三角形的周长为12，其斜边为5，则两个直角边的和是7，
设直角边是a，b，则a+b=7，
这个式子的两边同时平方得到：a²+b²+2ab=49，
根据勾股定理得：a²+b²=25，则ab=12，
而直角三角形的面积是

1

2

ab，则面积是6cm²．
故选B

点评：本题主要考查了勾股定理，以及完全平方公式，正确对已知的式子进行变形是解题的关键．