题目内容
20．
如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为4-$\sqrt{3}$．
分析 首先得到当点E旋转至y轴上时DE最小，然后分别求得AD、OE′的长，最后求得DE′的长即可．
解答 解：如图，当点E旋转至y轴上时DE最小；
∵△ABC是等边三角形，D为BC的中点，
∴AD⊥BC
∵AB=BC=2
∴AD=AB•sin∠B=$\sqrt{3}$，
∵正六边形的边长等于其半径，正六边形的边长为2，
∴OE=OE′=2
∵点A的坐标为（0，6）
∴OA=6
∴DE′=OA-AD-OE′=4-$\sqrt{3}$；
故答案是：4-$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了正多边形的计算及等边三角形的性质，解题的关键是从图形中整理出直角三角形．
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如图，△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，且点E、C、B在一条直线上，∠DEC=52°，则∠AEC的度数为64°．
11．在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把y轴向右平移2个单位，那么在新坐标下抛物线的解析式为（ ）
| A． | y=2（x-2）2 | B． | y=2（x+2）2 | C． | y=2x2-2 | D． | y=2x2+2 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为1或5．
12．下列各语句中，正确的是（ ）
| A． | 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 | |
| B． | 若a⊥b，c⊥b，则a⊥c | |
| C． | 若a∥b，c∥d，则a∥d | |
| D． | 同旁内角互补，两直线平行 |
如图所示，在平面直角坐标系中，“鱼”的每个“顶点”都在小正方形的顶点处，点A为“鱼”的一个顶点，将“鱼”向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，则平移后点A的坐标为（-1，0）．