Question

已知2（x-

1

3

）²+|y+1|=0，求多项式3x²y-〔2x²y-（xy²-x²y）+2xy²〕的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先根据非负数的性质求出x，y的值，然后将多项式3x²y-〔2x²y-（xy²-x²y）+2xy²〕化成最简，最后将x，y的值代入即可．

解答：解：∵2（x-

1

3

）²+|y+1|=0，且（x-

1

3

）²≥0，|y+1|≥0，
∴（x-

1

3

）²=0，|y+1|=0，
∴x=

1

3

，y=-1，
3 x²y-〔2x²y-（ xy ²-x²y ）+2xy²〕
=3 x²y-〔2x²y-xy ²+x²y+2xy²〕
=3 x²y-2x²y+xy ²-x²y-2xy²
=-xy²，
当x=

1

3

，y=-1时，
原式=-

1

3

×（-1）²=-

1

3

．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是：先根据非负数的性质求出x，y的值，然后将多项式3x²y-〔2x²y-（xy²-x²y）+2xy²〕化成最简．