Question

11．如图，A、B、C、D、E五点共线，且AC=$\frac{1}{2}$CD，E为BD的中点，DE=$\frac{1}{5}$AB=4，求CE的长．

Answer 1

分析 先根据DE=$\frac{1}{5}$AB=4求出AB的长，再根据E为BD的中点求出BD的长，进而得出AD的长，再根据AC=$\frac{1}{2}$CD可求出CD的长，由CE=CD+DE即可得出结论．

解答 解：∵DE=$\frac{1}{5}$AB=4，
∴AB=4×5=20，
∵E为BD的中点，
∴BD=2DE=2×4=8，
∴AD=AB-BD=20-8=12，
∵AC=$\frac{1}{2}$CD，
∴CD=$\frac{2}{3}$AD=$\frac{2}{3}$×12=8，
∴CE=CD+DE=8+4=12．

点评 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的倍数关系是解答此题的关键．