题目内容

已知：如图13，三点在同一条直线上，，，．

求证：．

 


证明：∵AC∥DE，，．

又∵∠ACD=∠B.，．

又∵AC=CE.．

练习册系列答案
相关题目
阅读下面的问题及解答．
已知：如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于O点，则∠BOC=90°+
1
2
∠A=
1
2
×180°+
1
2
∠A；
如图②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于O1、O2，则∠BO1C=
2
3
×180°+
1
3
∠A，∠BO2C=
1
3
×180°+
2
3
∠A，
根据以上信息，回答下列问题：
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（1）你能猜想出它的规律吗？（n等分时，内部有n-1个点）．∠BO1C=
 
（用n的代数式表示），
∠BOn-1C=
 
（图③）．
（2）根据你的猜想，取n=4时，证明∠BO3C的度数成立．
（1）阅读下列材料，补全证明过程：
已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．求证：点G是线段BC的一个三等分点．
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证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，
∴OE∥DC，∵
OE
DC
=
1
2
，∴
EF
FD
=
OE
DC
=
1
2
∴
EF
ED
=
1
3
．…
（2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）．
已知：如图1，抛物线C1：y=
1
3
(x-m)2+n（m＞0）的顶点为A，与y轴相交于点B，抛物线C2：y=-
1
3
(x+m)2-n的顶点为C，并与y轴相交于点D，其中点A、B、C、D中的任意三点都不在同一条直线
（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（2）如图2，若抛物线y=
1
3
(x-m)2+n （m＞0）的顶点A落在x轴上时，四边形ABCD恰好是正方形，请你确定m，n的值；
（3）是否存在m，n的值，使四边形ABCD是邻边之比为1：
3
 的矩形？若存在，请求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AB=CE，BC=5，CD=13，则BE=
17
17
．

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