题目内容

【题目】填写理由:

已知：如图,ABC是直线,∠1=115°,∠D=65°.

求证：AB∥DE.

证明：∵ABC是一直线,(已知)

∴∠1+∠2=180°( )

∵∠1=115°(已知)

∴∠2=65°

又∵∠D=65°(已知)

∴∠2=∠D

∴ ∥ ( )

【答案】平角定义 AB∥DE 内错角相等,两直线平行

【解析】

首先根据平角定义可得∠1+∠2=180，然后可计算出∠2的度数，从而可得∠2=∠A，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD．

证明：∵ABC是一直线,(已知)，

∴∠1+∠2=180°( 平角定义)，

∵∠1=115°(已知)，

∴∠2=65°，

又∵∠D=65°(已知)，

∴∠2=∠D，

∴AB∥DE (内错角相等,两直线平行)，

故答案为：平角定义，AB∥DE，内错角相等,两直线平行．

练习册系列答案
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（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

【题目】已知：如图，A1(1,0)，A2(1,1)，A3(－1,1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)．

(1)继续填写：A6(________，________)，A7(________，________)，A8(________，________)，A9((________，________)．A10((________，________)，A11(________，________)，A12(________，________)，A13(________，________)．

(2)写出点A2010(________，________)，A2011(________，________)．

【题目】已知直角坐标平面内两点A(－2，－3)、B(3，－3)，将点B向上平移5个单位到达点C，求：

(1)A、B两点间的距离；

(2)写出点C的坐标；

(3)四边形OABC的面积．

【题目】如图所示，将△ABC平移到△A′B′C′的位置，连接BB′，AA′，CC′，平移的方向是点______到点________的方向，平移的距离是线段______的长度.

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【题目】将△ABC的∠C折起，翻折后角的顶点位置记作C′，当C′落在AC上时（如图1），易证：∠1=2∠2.

当C′点落在CA和CB之间（如图2）时，或当C′落在CB、CA的同旁（如图3）时，∠1、∠2、∠3关系又如何？请写出你的猜想，并就其中一种情况给出证明.

图1 图2 图3

【题目】填写理由:

已知：如图,ABC是直线,∠1=115°,∠D=65°.

求证：AB∥DE.

证明：∵ABC是一直线,(已知)

∴∠1+∠2=180°( )

∵∠1=115°(已知)

∴∠2=65°

又∵∠D=65°(已知)

∴∠2=∠D

∴ ∥ ( )

【题目】如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF等于（　　）

A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°

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