Question

已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

(1)如图①，当点D在线段BC上时，求证：CF＋CD＝BC；

(2)如图②，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

(3)如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变：

    ①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC，求OC的长度．

Answer 1

 (1)略  (2)CF－CD＝BC．(3)①CD－CF＝BC；②2．