Question

（1）（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

4-x

x

；
（2）1-(a-

1

1-a

)÷

a2-a+1

a2-2a+1

．

Answer 1

分析：（1）先把括号内的式子进行通分，再把除法转化成乘法，然后约分即可得出答案；
（2）先把括号里面的式子进行通分，再把除法转化成乘法，然后约分即可得出答案．

解答：解：（1）（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

4-x

x

=（

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

）×

x

4-x

=[

(x+2)(x-2)

x(x-2)2

-

x(x-1)

x(x-2)2

]×

x

4-x

=

x-4

x(x-2)2

×

x

4-x

=-

1

(x-2)2

；

（2）1-(a-

1

1-a

)÷

a2-a+1

a2-2a+1

=1-

a(1-a)-1

1-a

×

(a-1)2

a2-a+1

=1+（1-a）
=2-a．

点评：此题考查了分式的混合运算，掌握分式的混合运算法则是本题的关键，用到的知识点是通分、因式分解和约分．