题目内容
如图，已知CD是⊙O的弦，点A、B在CD所在的直线上，且OA=OB．求证：AC=BD．分析：作OE⊥AB于点E，则依据等腰三角形，三线合一定理以及垂径定理即可证得．
解答：
证明：作OE⊥AB于点E．则CE=ED，
又∵OA=OB，
∴AE=BE，
∴AE-CE=BE-ED，
即AC=BD．
证明：作OE⊥AB于点E．则CE=ED，又∵OA=OB，
∴AE=BE，
∴AE-CE=BE-ED，
即AC=BD．
点评：本题考查了三线合一定理以及垂径定理，理解定理，正确作出辅助线是关键．
练习册系列答案
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如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ）| A、25° | B、30° | C、40° | D、50° |
如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O交CA于点E，点G是AD的中点．
如图，已知CD是⊙O的直径，弦DE∥半径OA，∠D=50°，∠C=（ ）| A、50° | B、40° | C、25° | D、20° |
如图，已知CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于
（2012•苍梧县二模）如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．