Question

【题目】在长、宽都为4m，高为3m的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩（如图所示）．已知灯罩深AN＝8cm，灯泡离地面2m，为了使光线恰好照在墙角D、E处，灯罩的直径BC应为多少？（结果保留两位小数，≈1.414）

Answer 1

【答案】灯罩的直径BC约为0. 23m.

【解析】

根据题意画出几何图，则AN=0.08m，AM=2m，计算出DE=4m，再证明△ABC∽△ADE，然后利用相似比可计算出BC.

解：如图，光线恰好照在墙角D. E处，AN=0.08m，AM=2m，

由于房间的地面是边长为4m的正方形，则DE=4m，

∵BC∥DE，

∴△ABC∽△ADE，

∴，即，

∴BC≈0.23(m).

答：灯罩的直径BC约为0.23m.

故答案为：约为0.23m.