题目内容

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B、C、D是方格纸中的四个格点（即正方形的顶点），图中阴影部分是将四边形ABCD的四边中点连结起来而得到的图形，若将一个骰子投到这个方格纸中，则投到阴影部分的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：首先求出阴影部分面积，利用阴影部分面积除以总面积，进而求出投到阴影部分的概率即可．
解答：如图所示：∵点A、B、C、D是方格纸中的四个格点（即正方形的顶点），图中阴影部分是将四边形ABCD的四边中点连结起来而得到的图形，
∴EH= $\text{[math]}$ BD=2，EF= $\text{[math]}$ AC=2，
∴四边形EFGH部分面积为：2×2=4，
∴投到阴影部分的概率是： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．