题目内容
【题目】在
中，
，点P从点A出发，以
的速度沿折线
运动，最终回到点A，设点P的运动时间为
，线段AP的长度为
，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】分析：这是分段函数：①点P在AC边上时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；
②点P在边BC上时，利用勾股定理求得y与x的函数关系式，根据关系式选择图象；
③点P在边AB上时，利用线段间的和差关系求得y与x的函数关系式，由关系式选择图象．
详解：①当点P在AC边上，即0≤x≤1时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；
②点P在边BC上，即1＜x≤3时，根据勾股定理得： AP=
，即y=
，则其函数图象是y随x的增大而增大，且不是一次函数．故B、C、D错误；
③点P在边AB上，即3＜x≤3+
时，y=+3﹣x=﹣x+3+，其函数图象是直线的一部分．
综上所述：A选项符合题意．
故选A．
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