Question

【题目】某学校为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多8元，用1800元购买的科普书的数量与用l000元购买的文学书的数量相同．

（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；

（2）这所学校今年计划再购买这两种文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2088元．今年文学书的单价比去年提高了20%，科普书的单价与去年相同，且每购买1本科普书就免费赠送1本文学书，求这所学校今年至少要购买多少本科普书？

Answer 1

【答案】（1）文学书的单价是10元，科普书的单价是18元；(2) 至少要购买52本科普书．

【解析】

（1）设去年购买的文学书的单价是x元，科普书的单价是（x+8）元，根据“用1800元购买的科普书的数量与用l000元购买的文学书的数量相同”列出方程；
（2）设这所学校今年要购买y本科普书，根据“购买文学书和科普书的总费用不超过2088元”列出不等式．

解：（1）设去年购买的文学书的单价是x元，科普书的单价是（x+8）元，

根据题意，得．

解得x＝10．

经检验 x＝10是原方程的解．

当x＝10时，x+8＝18．

答：去年购买的文学书的单价是10元，科普书的单价是18元；

（2）设这所学校今年要购买y本科普书，

根据题意，得10×（1+20%）（200﹣y﹣y）+18y≤2088

解得y≥52

答：这所学校今年至少要购买52本科普书．