题目内容

(2016吉林省)如图1,在平面直角坐标系中,点B在x轴正半轴上,OB的长度为2m,以OB为边向上作等边三角形AOB,抛物线l:经过点O,A,B三点.

(1)当m=2时,a= ,当m=3时,a=

(2)根据(1)中的结果,猜想a与m的关系,并证明你的结论;

(3)如图2,在图1的基础上,作x轴的平行线交抛物线l于P、Q两点,PQ的长度为2n,当△APQ为等腰直角三角形时,a和n的关系式为

(4)利用(2)(3)中的结论,求△AOB与△APQ的面积比.

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