Question

（2013•青神县一模）正多边形的内角和是三角形内角和的6倍，则这个正多边形的中心角是

45

度．

Answer 1

分析：首先根据多边形的内角和定理求得边数，然后利用360度除以边数，就是中心角的度数．

解答：解：设正多边形的边数是n，则（n-2）•180=6×180，
解得：n=8，
则中心角是：

360

8

=45°．
故答案是：45．

点评：本题考查了多边形的内角和定理，正确求得正多边形的边数是关键．